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Questions in category: 微分中值定理 (Differential mean value theorem).

Posted by haifeng on 2024-10-31 08:52:20 last update 2024-10-31 09:07:00 | Answers (1)

设

$f (x) = {\begin{cases} \frac{φ (x)}{x}, & x \neq 0, \\ 1, & x = 0. \end{cases},$

其中函数 $φ (x)$ 在 $x = 0$ 处具有二阶导数, 且 $φ (0) = 0$ , $φ^{'} (0) = 1$ , 证明函数 $f (x)$ 在 $x = 0$ 处连续且可导.